按:下面列出一些NERV实验室负责人希望给出的对中学物理遇到的、但又未必能从老师得到满意解答的问题的答案。这也不过是作者的自己看法,但作者有信心答得好些。

“沸腾是同时发生在液体内部和表面的剧烈汽化现象”

我们以水浴锅烧水沸腾汽化,即常见于初中物理教科书的实验为例分析。

首先,根据教科书的说法,也可根据实验验证的正确事实是,如果在沸腾的水浴锅中插入一个试管, 试管内有水。则这里的水的温度在热平衡的情况下也是沸点。 但是,的确,因为这里的水不能吸热(发生热传递的前提是存在温差——热力学第零定律), 所以试管中的水不会沸腾。

在这里我们没有考虑试管壁的厚度。所以我们完全可以考虑一个无限薄的试管壁, 它对试管内的水只有约束作用。这种情况下,试管中的水不沸腾。 那么,试管壁在这里起什么作用?如果我们去掉试管壁,难道试管中的水——亦即液体内部的水——就沸腾了吗? 不能这样讲。首先,根据沸腾需要吸热,我们可以确定,汽化的速度不会高于水吸收加热的功率的速度。 而将水浴锅的水汽化需要的汽化热是很大的。于是,至少不能理解成,水的内部会发生一下子的汽化。 那么如果不是一下子汽化,那就是部分部分地进行。哪里先进行汽化?哪里后进行? 凭什么对于均匀的物质就有先有后? ——对于均匀的情况,用上面试管的说法可以否定,它是不可能发生的;对于不均匀的情况,可能发生。

具体事实应该是,在沸腾状态,水浴锅的底部的水,其温度低于火焰传进来的温度,或者说锅底容器壁的温度。 于是锅底的水吸热汽化。汽化是需要核心的,这些核心在锅底的缝隙、灰尘之类的地方产生。 在部分水汽化,出现气泡后,气泡内的压强略大于空气中的蒸气压(差量是水的压强)。 这样气泡内水蒸汽的温度就略高于上升时它遇到的附近那些位于沸点但没有条件吸热的水。 也许,气泡内水蒸汽向外传热,至让附近的水也吸收了足够的汽化热并汽化。 由于此时附近的水的温度已经在沸点,只要这些气泡附近的水有吸热,不管多少,都会导致一定量的水汽化。 这样,气泡变大。假如气泡内的水蒸汽的温度和压强,足够维持到在它逸出水面时仍然存在,那么气泡就能逸出水面。

这样也可以解释为什么水没开的时候,气泡上升时消失了。因为这时气泡上升时遇到的水温度还不够,传热导致气泡变小,内压也不足以抵抗外界水的压力。 这时随着气泡的消失,水蒸汽传热只是提高了附近的水温,使之更加接近沸点。

“顺风而呼,声非加疾也,而闻者彰。”

按照常见的理解,这句话的意思是,如果顺着风大呼,虽然声音没有变快,但是听到的人却更加广泛了。

在此意义上,我们可以认为它是不现实的。声音的传播速度是依赖于气流的速度的。 即,遵循伽利略速度变换,相对于地面的声速=气流中的声速+气流速度。 例如,如果发声体逆流发声,而气流相对发声体的速度等于气流中的声速,声音将不能逆流传播。 如果气流速度进一步加大,超越声速,将出现马赫锥,导致不但上游不能听到声音, 下游也只有一定区域(马赫锥内的区域)可以听到声音。

直升机旋翼产生升力的原理?是翼形的升力特性,还是牛顿第三定律(向下排气)?

是翼形的升力特性。虽然有一些教师和同学认为,是机翼在旋转时类似风扇向下扇动空气, 获得空气给机翼的向上的作用力产生的升力。但是这样是不现实的。

通过向下排出空气获得动量的方法,需要升力风扇这样有封闭气流通道(涵道风扇)的设备, 其所需的空气流量、速度——进而发动机的功率——非常大。通过简单的计算应该可以估测。 例如发动机的排气流量一般在数十到数百千克每秒(战斗机只有十几千克每秒), 速度以100-200m/s估计。在一些垂直起降飞机比如F-35或者英国的“鹞”式飞机上, 有这样的方案。然而直升机不是。

直升机旋翼只不过是飞机的机翼原理:这种不对称或者对称的翼形,在相对气流运动时, 会获得一个上下表面不均匀的压力分布,进而获得向上的升力。飞机需要平动, 直升机的旋翼将平动转换成了转动。这是一种非常经济的方法: 机翼在水平运动时,如果受到水平的阻力和垂直的升力,那么后者比上前者(升阻比)在10附近。 也就是说同样重量的飞机,这种方法只有相当于1/10重量的阻力是需要发动机来克服的。 这样就大大降低了需要发动机的功率。

旋翼、螺旋桨、升力风扇、压气机虽然都是对气流做功的叶轮机械, 但是它们的设计目的和功能大不相同,不能混淆。

手机在没有基站时能否打电话?

不能,对于大多数经典意义上的手机来说如此。手机和对讲机是有区别的。 对讲机是直接用很大的功率,将声音调制,发射,然后供接收机解调,发声。然而手机的工作原理比此复杂得多。

首先,手机的发射功率一般很小。它的设计,只是需要同基站——附近的某个有线通讯网络的终端——沟通。 因为现在基站一般很密集,手机不需要“喊”很大声就能和最近的一个基站建立联络。 可能具有参考意义的发射功率在几百毫瓦的量级上。 因此,如果没有基站,凭手机的发射功率,一般是找不到很远处的移动电话服务商的, 更不能通过移动通讯网络找到更远处的接听手机。

手机+基站构成通讯网络,可以支持很多人同时使用手机打电话的需要。我们知道,传统的对讲机通信需要接收机、发射机工作在同一频率上。 但是,如果有多个发射机在同一个频率上同时发射,则接收机接收到的信号会相互干扰,或者接收到所有发射机的信号发生混淆。 但是手机的用户,有上亿甚至上十亿的数量级。我们不可能为这么多用户分配不同的频率。所以,有一套数学原理,可以让很多手机虽然使用同一个频率,但仍然能和基站分别通信。 这里已经看出,手机的原理似乎不那么简单了。

其实,手机与基站的通信是一个很复杂的过程。举例说明:我们知道,除了个别情况外,打手机是需要插入手机卡的。 而且,手机卡也还需要很多条件才能使用,比如,没有人工设置成停机,有充足的话费, 甚至可能要求经过了实名制登记。可以看出,手机能否打电话,是一个相当取决于运营商的过程。 手机卡实际上是一个身份认证模块,它内部存储的信息,可以告诉基站和运营商,这手机是谁的,它在哪里。 只有运营商同意后,手机才可能拨出或者接收呼叫。不插卡时,手机能拨出紧急呼叫,这是运营商省去身份认证的细节,为紧急情况提供便利的特殊设计。 在通话中,手机将通话时的信号经过采样后,转换为数字信号,经过和基站沟通好的方式加密发送。这也大大地超越了对讲机系统的复杂性。

从上可以看出,移动通讯系统是一个相当复杂的,由基站、运营商、手机终端等等部分组成的系统。手机发挥它的功能,依赖于运营商和基站。 换句话说就是,手机在没有基站时,不能打电话。

不过,现在有些手机可以互相打,通过一些附加功能。这类功能可能是对讲机,也可能是复杂些例如将语音信号经过蓝牙之类的模块数传。但无论哪种,都非本文所论述的原理范围之内。 我们甚至因此可以预测,这类手机的这类功能,绝不会像移动通信系统那样,能覆盖很大一片面积。换句话说,限于手机的功率,这类功能应该只能存在于有限的几米或者几十米的范围。

如果声速只有3m/s,世界会怎样?

这个问题用中学物理无法完整回答。下面尽笔者所能进行分析。

首先,根据声速的意义,我们知道它是声音相对于当地气体的传播速度。 如果气体相对于地面在运动,声速相对于地面的速度也变化, 亦即须根据伽利略速度变换进行合成(请见本文上文回答的问题)。 请注意声速的另一个意义,它反映了物体宏观运动的速度和空气中微观分子运动速度的大小关系。

当人即使在很缓慢地走动,边走边说话,声音的多普勒效应也会非常显著。 我们说话时的音调和别人听到的音调会有很大区别。 如果人走的速度接近3m/s,人会感受到很大的阻力。 空气绕流人体时有些地方会加速,这些地方就会出现跨音速现象。在这些地方出现激波后, 空气流过激波后出现凝结突跃,看上去就是短时间的一股白色的水汽。

当人走的速度超过声速,马赫锥会形成。这是因为声音,或者说分子对扰动的传播速度, 来不及在人走过去的空间中扩散到整个空间的所有方向。只有听者在马赫锥中才能听到人的说话。 但人现在即使说话可能都面临困难。因为激波的存在,进入口腔的空气压力会明显增加, 温度也会上升。这些能量都必须由人来提供。

如果你的一个朋友正在从你身边的位置从后跑向你,而你正背向他, 那么你是不能通过声音之类了解他的来到的。甚至当他超过了你, 你也需要等下才能听到他跑步的声音。在此之前,你通过了他身后的马赫锥, 这一瞬间带来的冲击声音可能会让你吓一跳。

这时当你打喷嚏,气流的速度也超过了声速。喷射的气流从你的口中出去时骤然膨胀, 会发出膨胀波和压缩波。如果你见过一些现代先进战斗机发动机的试车,或者火箭发射 ,注意它们的尾焰中串状的结构——马赫环。你的嘴里这时也能吐出这样的结构了。

此外,声速是和气体物性及温度相关的。即c=sqrt(kRT),现在的c变成了原来的1/100, 那么要么是气体变得稀薄(但还能应用气体连续性假设),要么是温度极低了(但还是理想气体)。 这样的话空气的组成也会变化。同时满足这些要求的环境看起来是难以供人类生存的了。

在反应堆中使用钠作为冷却剂,是利用了钠的什么特性?

这个问题在作者看来是典型的“给你一把锤子,你看什么都是钉子”的思维模式: 显然出题者提问的时候,希望的回答是,利用钠的低熔点和导热性好的特性。 因为大概出题者自己也只能预见到这两点。

实际上首先要声明的是,反应堆有很多类型。 钠作为冷却剂,只是某些特定类型的反应堆才具有的设计。 现在大多数核电站使用的压水堆或者沸水堆,使用的,用于冷却(但不止是冷却)的物质是水。 根据具体的设计不同,还可以区分成是使用普通的轻水(天然水经过一系列处理纯化之后的产物)或者重水。 在这些反应堆中,没有使用钠作为冷却剂,实际上钠单质应该是根本没有出现在这些设计中。

钠作为冷却剂的反应堆,是一些快堆的设计。 所谓快堆,指的是反应堆中用于工作的中子能量很高(速度很快)。 与此相反的是热中子堆,就是反应堆中主要使用的是“热中子”,即能量,或者说“温度”和环境差不多的中子。 前面说的沸水堆和压水堆都是热中子堆。

注意:热中子的能量比快中子低,不要因为“热”这个字就觉得热中子的能量很高。 这个“热”字更多指的是热力学上和环境处于温度平衡的意思。

反应堆中为什么要使用快中子或者热中子来工作,这个问题比较复杂,和反应堆的设计目的有关,将在下文稍微详细解释。 重要的是,“热中子和快中子是如何产生的”,这个问题导致了“选取钠作为快堆的冷却剂”的结果。

我们知道,反应堆中的核物质裂变之后,会释放能量。这些能量有一部分就以中子作为载体,以中子的动能的形式释放出来。 这时的中子,就是快中子,其能量在几个兆电子伏(MeV)的范围上。 如果我们希望反应堆能持续产生能量(发热),我们就需要让中子维持一定的链式反应,去导致更多的核裂变。 这个过程虽然使用快中子也是能够完成的,但比较经济的方式,是将其首先“慢化”,变成热中子,因为热中子更容易引发铀核的裂变。

慢化的方法,就是让中子和与自己质量差不多的原子核进行碰撞:因为质量相近的两个物体发生弹性碰撞之后,其中的一个物体的速度才会明显减少。 慢化剂一般也就是含氢比较高的低分子量的物质,最便宜的当然就是水。 所以,在很多反应堆(热中子堆)中,使用水作为慢化剂。此外,水作为热量的载体(冷却剂),将反应堆的能量带出到涡轮机——就和锅炉一样了。

在快中子堆中,设计上是需要使用快中子的。这时候,选取水作为冷却剂,因为其慢化能力很强,就不再合适。 钠很容易熔化,但又比水难气化,有比氧和氢更重的核,在这里就比较合适:

  1. 熔点低而沸点高(沸点高是重点),使得钠在反应堆内很容易保持液态,而且反应堆可以设计在比较高的工作温度上,提高热力学效率。 (根据卡诺定理,我们知道,在将热能转化为机械功时,两个热源——这里是反应堆和自然环境——的温差越大,可以转化的机械功的比例越多)。
  2. 中子慢化能力差,不会妨碍快中子堆的运作。

比较下,苏联的另一种快堆使用铅作为冷却剂。也是有出于类似的考虑。

注意:关于钠的导热性好,是否应该成为答案的一点,这里笔者表示疑问。实际上,导热性更不好的水,都可以成为反应堆的冷却剂。 热传导并不是反应堆冷却的主要原理。反应堆中的冷却剂是通过泵来进行循环的,只要冷却剂能吸收足够的热量,将其带到热交换器即可。也许回答流动性好还有意义。

总结:钠作为冷却剂,是利用了钠的(1)低熔点、(2)高沸点的热学特性,以及(3)较低的中子慢化能力的核物理特性。